Վիճակագրական ճանաչման մեթոդներ. Ճանաչման մեթոդներ «Ֆիզիկական իմաստ» և տերմինաբանություն

Ախտորոշման վերաբերյալ որոշում չի կայացվում (ճանաչման մերժում) և անհրաժեշտ է լրացուցիչ տեղեկատվություն:

Բեյսի մեթոդով որոշումների կայացման գործընթացը համակարգչով հաշվարկելիս տեղի է ունենում բավականին արագ: Օրինակ՝ 80 բազմանիշ նշաններով 24 վիճակի ախտորոշում կատարելը վայրկյանում 10 - 20 հազար վիրահատություն արագությամբ համակարգչում ընդամենը մի քանի րոպե է տևում։

Ինչպես նշվեց, Բեյսի մեթոդն ունի որոշ թերություններ, օրինակ՝ հազվագյուտ ախտորոշումների ճանաչման սխալներ: Գործնական հաշվարկներում նպատակահարմար է նույնքան հավանական ախտորոշումների դեպքում ախտորոշում կատարել՝ դնելով.

P (D i) = l / n (5.25)

Այնուհետեւ ախտորոշումը կունենա ամենամեծ հետին հավանականության արժեքը D i, ինչի համար R (Կ* /D i)առավելագույնը:

Կ* Դ ի, Եթե P( Կ*/D i) > P( Կ*/Դ ժ)(ժ = 1, 2,..., n; ես ≠ ժ). (5.26)

Այսինքն՝ դրվում է ախտորոշում D iեթե ախտորոշման ժամանակ այս ախտանշանների հավաքածուն ավելի տարածված է D iքան այլ ախտորոշումներով: Այս որոշման կանոնը համապատասխանում է առավելագույն հավանականության մեթոդ.Նախորդից հետևում է, որ այս մեթոդը Բեյսի մեթոդի հատուկ դեպքն է՝ ախտորոշման նույն նախնական հավանականությամբ։ Առավելագույն հավանականության մեթոդով «սովորական» և «հազվադեպ» ախտորոշումները ունեն հավասար իրավունքներ:

Ճանաչման հուսալիության համար պայմանը (5.26) պետք է լրացվի սահմանային արժեքով.

P(Կ */D i) ≥ P i,(5.27)

Որտեղ P i- ախտորոշման համար նախապես ընտրված ճանաչման մակարդակ Դ ես.

Մինչ օրս մշակվել են մեծ թվով մեթոդներ, որոնց կիրառումը հնարավորություն է տալիս ճանաչել ախտորոշված ​​օբյեկտի տեխնիկական վիճակի տեսակը։ Այս հոդվածում քննարկվում են դրանցից միայն մի քանիսը, որոնք առավել լայնորեն օգտագործվում են ախտորոշիչ պրակտիկայում:

Բեյսի մեթոդ

Բեյսի բանաձևի կիրառման վրա հիմնված ախտորոշման մեթոդը վերաբերում է վիճակագրական ճանաչման մեթոդներին:

Իրադարձության հավանականությունը Ա,որը կարող է տեղի ունենալ միայն այն դեպքում, երբ տեղի է ունենում անհամատեղելի իրադարձություններից մեկը: 1? IN 2 ,..., p-ում,հավասար է այս իրադարձություններից յուրաքանչյուրի հավանականությունների արտադրյալների գումարին իրադարձության համապատասխան հավանականությամբ A:

Այս բանաձեւը կոչվում է ընդհանուր հավանականության բանաձևը.Բազմապատկման թեորեմի և ընդհանուր հավանականության բանաձևի հետևանքը այսպես կոչված հիպոթեզի տեսությունն է։ Ենթադրենք, որ իրադարձությունը Ակարող է առաջանալ միայն այն դեպքում, երբ տեղի է ունենում անհամատեղելի իրադարձություններից մեկը IN, 2-ում, ..., p-ում,բայց քանի որ նախապես հայտնի չէ, թե դրանցից որն է լինելու, դրանք կոչվում են վարկածներ։ A իրադարձության առաջացման հավանականությունը որոշվում է ընդհանուր հավանականության բանաձևով (1.5) և պայմանական հավանականությամբ. R A (V/)ըստ բանաձևի

Արժեքի փոխարինում R(L),մենք ստանում ենք

Բանաձևը (1.6) կոչվում է Բեյսի բանաձև։ Այն թույլ է տալիս վերագնահատել վարկածների հավանականությունը այն բանից հետո, երբ հայտնի կդառնան փորձարկման արդյունքները, որոնցում տեղի է ունեցել իրադարձությունը: Ա.

Հատկանիշի առաջացման պայմանական հավանականությունների մեծության բացահայտումը առանցքային է պայմանը ախտորոշելու համար Բեյսի բանաձևի օգտագործման համար: Բայեսյան մոտեցումը լայնորեն կիրառվում է հսկողության գիտության, ազդանշանների հայտնաբերման և օրինաչափությունների ճանաչման տեսության, բժշկական և տեխնիկական ախտորոշման մեջ:

Դիտարկենք մեթոդի էությունը ախտորոշիչ առաջադրանքի հետ կապված: Հարցի մաթեմատիկական կողմը մանրամասն ներկայացված է Ց3 աշխատությունում]։ Գործողության ընթացքում ցանկացած օբյեկտ կարող է գտնվել TVj հնարավոր վիճակներից մեկում, ...,Նջ(ամենապարզ դեպքում՝ «նորմա», «մերժում»), որին վերագրվում են վարկածները (ախտորոշումները) Z)j,...,Z). . Օբյեկտի շահագործման ընթացքում վերահսկվում են պարամետրերը (նշանները): դեպի, ..., կջ. Z)- վիճակի և հատկանիշի համատեղ առկայության հավանականությունը օբյեկտում կջորոշված

Որտեղ Р(Dj)- ախտորոշման հավանականությունը DJ,որոշվում է վիճակագրական տվյալներով.

Որտեղ Պ- հետազոտված օբյեկտների քանակը.

Նջ- պետությունների թիվը;

P(kj/Dj) կջվիճակ ունեցող օբյեկտների համար Dj.Եթե ​​շարքում Պախտորոշմամբ առարկաներ DJ,նշան ցույց տվեց կջ,Դա

P (քր- նշանի առաջացման հավանականությունը կջբոլոր օբյեկտներում՝ անկախ օբյեկտի վիճակից (ախտորոշումից): Թողեք ընդհանուր թվից Պօբյեկտների նշան կջհայտնաբերվել է rijառարկաներ, ապա

P(Dj/kj) - ախտորոշման հավանականությունը Z); այն բանից հետո, երբ հայտնի դարձավ, որ խնդրո առարկա առարկան ունի հատկանիշ Դեպի-.

Բեյսի ընդհանրացված բանաձևը կիրառվում է այն դեպքի համար, երբ հետազոտությունն իրականացվում է ըստ մի շարք բնութագրերի TO,ներառյալ նշանները (ku, k p).Նշաններից յուրաքանչյուրը կջԱյն ունի rrijկոչումներ (, Դեպիդ,

կջ2 , ..., կջ ս, ..., k jm):Փորձաքննության արդյունքում հայտնի է դառնում

հատկանիշի իրականացում կ.-կ. և նշանների ամբողջ համալիրը TO. Ներս-

deke նշանակում է հատկանիշի կոնկրետ նշանակություն: Բեյսի բանաձևը մի շարք հատկանիշների համար ունի ձև

Որտեղ P(Dj/A*) - ախտորոշման հավանականությո՞ւնը մի շարք նշանների վրա հիմնված հետազոտության արդյունքների հայտնի դառնալուց հետո TO;

P(Dj)- ախտորոշման նախնական հավանականությունը Dj.

Ենթադրվում է, որ համակարգը գտնվում է նշված վիճակներից միայն մեկում, այսինքն.

Բեյսի մեթոդով ախտորոշման հավանականությունը որոշելու համար նախնական վիճակագրական նյութի հիման վրա ձևավորվում է ախտորոշիչ մատրիցա (Աղյուսակ 1.1): Գծերի քանակը համապատասխանում է հնարավոր ախտորոշումների քանակին։ Սյունակների թիվը հաշվարկվում է որպես հատկանիշների քանակի արտադրյալների գումար և համապատասխան թվանշանների գումարած մեկ ախտորոշման նախնական հավանականությունների համար: Այս աղյուսակը պարունակում է տարբեր ախտորոշումների համար նիշերի կատեգորիաների հավանականությունները: Եթե ​​ճանաչվի

ki երկնիշ (պարզ նշաններ «այո - ոչ»), ապա աղյուսակում բավական է նշել նշանի առաջացման հավանականությունը R(k-/Dj):Հատկանիշի բացակայման հավանականությունը I. Ավելի հարմար

օգտագործեք միատեսակ ձև՝ ենթադրելով, օրինակ, երկնիշ նշանի համար: Պետք է հստակեցնել, որ , Որտեղ nij-հատկանիշի թվանշանների քանակը կջ.Հատկանիշի բոլոր հնարավոր ներդրման հավանականությունների գումարը հավասար է մեկի։ Որոշման կանոնը այն կանոնն է, որի համաձայն կայացվում է ախտորոշման մասին որոշումը։ Բայեսի մեթոդով օբյեկտ՝ առանձնահատկությունների համալիրով ոտնաչափվերաբերում է ամենամեծ (հետին) հավանականությամբ ախտորոշմանը ft e Dj,Եթե P(Dj/lt) >

> P(Dj/ft) (J - 1, 2, ..., n i * j).Այս կանոնը սովորաբար ճշգրտվում է ախտորոշման հավանականության համար սահմանային արժեքի ներդրմամբ P(Dj/ft) >

> Pj,Որտեղ Pj-ախտորոշման համար նախապես ընտրված ճանաչման մակարդակ Dj.Այս դեպքում ամենամոտ մրցակցային ախտորոշման հավանականությունը 1-ից բարձր չէ. Պջ.Սովորաբար ընդունված է P (> 0.9. Հաշվի առնելով, որ PiD/t?) ախտորոշման վերաբերյալ որոշում չի կայացվել և պահանջվում է լրացուցիչ տեղեկատվություն:

Աղյուսակ 1.1

Ախտորոշիչ մատրիցա Բեյսի մեթոդով

Օրինակ։ Դիզելային լոկոմոտիվը հսկողության տակ է. Այս դեպքում ստուգվում են երկու նշան. Դեպի- վարորդի վերահսկիչի անվանական դիրքում դիզելային վառելիքի ժամային սպառման ավելացում գնահատված արժեքի ավելի քան 10%-ով, դեպի 2- վարորդի կարգավորիչի անվանական դիրքում սահմանված դիզելային գեներատորի հզորության նվազում անվանական արժեքի ավելի քան 15%-ով: Ենթադրենք, որ այս նշանների տեսքը կապված է կամ մխոց-մխոցային խմբի մասերի ավելացման հետ (ախտորոշում /)]), կամ վառելիքի սարքավորումների անսարքության հետ (ախտորոշում): Դ 2).Եթե ​​դիզելային շարժիչը լավ վիճակում է (ախտորոշում Դ 3) նշան Դեպիչի նկատվում, այլ նշան դեպի 2նկատվել է դեպքերի 7%-ում: Վիճակագրական տվյալների համաձայն, հաստատվել է, որ Z) 3-ով ախտորոշված ​​շարժիչների 60%-ը փոփոխվել է նախքան պլանային վերանորոգումը: Դ 2- 30%, ախտորոշմամբ Z)j - 10%: Պարզվել է նաև, որ նշանը Դեպիժ վիճակի Զ)| տեղի է ունենում 10%-ի մոտ, իսկ վիճակում D 2 - 40% դեպքերում; նշան դեպի 2վիճակի տակ Զ)| տեղի է ունենում 15%-ի մոտ, իսկ վիճակում Դ 2- 20% դեպքերում. Նախնական տեղեկատվությունը ներկայացնում ենք աղյուսակի տեսքով. 1.2.

Աղյուսակ 1.2

Պայմանների հավանականությունը և ախտանիշների դրսևորումները

Եկեք հաշվարկենք վիճակների հավանականությունները վերահսկվող հատկանիշների իրականացման տարբեր տարբերակների համար.

1. Նշաններ ԴեպիԵվ դեպի 2գտել, ապա.

2. Ստորագրեք Դեպիհայտնաբերված, նշան դեպի 2բացակայում է.

Նշանի բացակայություն k iնշանակում է նշանի առկայություն Դեպի.(հակառակ դեպքը), և P(k./D.)-- P(k./D.):

3. Ստորագրեք Դեպի 2 հայտնաբերել, նշան Դեպիբացակայում է:

4. Նշաններ /:| Եվ դեպի 2բացակայում է:

Ստացված հաշվարկի արդյունքների վերլուծությունը թույլ է տալիս անել հետևյալ եզրակացությունները.

• 1. Երկու նշանների առկայություն k և k 2 sհավանականությունը 0,942 ցույց է տալիս պայմանը DJ
• 2. Նշանի առկայություն Դեպի 0,919 հավանականությամբ ցույց է տալիս վիճակը Դ 2(վառելիքի սարքավորումների անսարքություն):
• 3. Նշանի առկայություն դեպի 2 0,394 հավանականությամբ ցույց է տալիս վիճակը Դ 2(վառելիքային սարքավորումների անսարքություն) և Z վիճակի մասին 0,459 հավանականությամբ) 3 (պատշաճ վիճակ): Նման հավանականության հարաբերակցությամբ որոշումներ կայացնելը դժվար է, ուստի լրացուցիչ հետազոտություններ են պահանջվում։
• 4. 0,717 հավանականությամբ երկու նշանների բացակայությունը ցույց է տալիս լավ վիճակ (Z) 3):

Տեխնիկական ախտորոշման առաջադրանքների սահմանում

Տեխնիկական ախտորոշման հիմնական ուղղությունները

Տեխնիկական ախտորոշման հիմունքներ

ԲԱԺԻՆ ԹԻՎ 5

Սահմանումներ.«Ախտորոշում» տերմինը գալիս է հունարեն «ախտորոշում» բառից, որը նշանակում է ճանաչում, վճռականություն։

Ախտորոշման ընթացքում սահմանվում է ախտորոշում, ᴛ.ᴇ. որոշվում է հիվանդի վիճակը (բժշկական ախտորոշում) կամ տեխնիկական համակարգի վիճակը (տեխնիկական ախտորոշում):

Տեխնիկական ախտորոշումը սովորաբար կոչվում է տեխնիկական համակարգի վիճակի ճանաչման գիտություն:

Տեխնիկական ախտորոշման նպատակները.Եկեք հակիրճ դիտարկենք տեխնիկական ախտորոշման հիմնական բովանդակությունը: Տեխնիկական ախտորոշումն ուսումնասիրում է ախտորոշիչ տեղեկատվության ստացման և գնահատման մեթոդները, ախտորոշիչ մոդելները և որոշումների կայացման ալգորիթմները: Տեխնիկական ախտորոշման նպատակը տեխնիկական համակարգերի հուսալիության և ծառայության ժամկետի բարձրացումն է:

Ինչպես հայտնի է, հուսալիության կարևորագույն ցուցանիշը տեխնիկական համակարգի շահագործման (շահագործման) ընթացքում խափանումների բացակայությունն է։ Թռիչքի պայմաններում օդանավի շարժիչի խափանումը, նավի նավարկության ընթացքում նավի սարքավորումները կամ բեռի տակ աշխատող էլեկտրակայանները կարող են հանգեցնել լուրջ հետևանքների:

Տեխնիկական ախտորոշումը, շնորհիվ թերությունների և անսարքությունների վաղ հայտնաբերման, հնարավորություն է տալիս վերացնել նման խափանումները սպասարկման գործընթացում, ինչը մեծացնում է շահագործման հուսալիությունն ու արդյունավետությունը, ինչպես նաև հնարավորություն է տալիս գործարկել կարևոր տեխնիկական համակարգերը՝ ըստ իրենց վիճակի:

Գործնականում նման համակարգերի ծառայության ժամկետը որոշվում է արտադրանքի «ամենաթույլ» պատճեններով: Պայմանների վրա հիմնված շահագործման ընթացքում յուրաքանչյուր նմուշ շահագործվում է մինչև իր սահմանափակ վիճակը՝ տեխնիկական ախտորոշման համակարգի առաջարկություններին համապատասխան: Պայմանների վրա հիմնված շահագործումը կարող է բերել օգուտներ, որոնք համարժեք են մեքենայի ընդհանուր պարկի 30%-ի արժեքին:

Տեխնիկական ախտորոշման հիմնական խնդիրները. Տեխնիկական ախտորոշումը լուծում է խնդիրների լայն շրջանակ, որոնցից շատերը կապված են այլ գիտական ​​առարկաների խնդիրների հետ։ Տեխնիկական ախտորոշման հիմնական խնդիրն է ճանաչել տեխնիկական համակարգի վիճակը սահմանափակ տեղեկատվության պայմաններում:

Տեխնիկական ախտորոշումը երբեմն կոչվում է տեղում ախտորոշում, այսինքն՝ ախտորոշում, որն իրականացվում է առանց արտադրանքի ապամոնտաժման: Պետական ​​վերլուծությունն իրականացվում է գործառնական պայմաններում, որոնցում տեղեկատվություն ստանալը չափազանց դժվար է: Հաճախ առկա տեղեկատվությունից հնարավոր չէ միանշանակ եզրակացություն անել և պետք է կիրառել վիճակագրական մեթոդներ:

Տեխնիկական ախտորոշման հիմնական խնդրի լուծման տեսական հիմքը պետք է համարել օրինաչափությունների ճանաչման ընդհանուր տեսությունը։ Տեխնիկական կիբեռնետիկայի կարևոր բաժինը կազմող այս տեսությունը վերաբերում է ցանկացած բնույթի պատկերների (երկրաչափական, ձայնային և այլն) ճանաչմանը, խոսքի մեքենայական ճանաչմանը, տպագիր և ձեռագիր տեքստերին և այլն։ Տեխնիկական ախտորոշումը ուսումնասիրում է ճանաչման ալգորիթմները, որոնք կիրառվում են ախտորոշիչ խնդիրների համար, որոնք սովորաբար կարելի է դասակարգման խնդիրներ համարել:

Տեխնիկական ախտորոշման ճանաչման ալգորիթմները մասամբ հիմնված են ախտորոշիչ մոդելների վրա, որոնք կապ են հաստատում տեխնիկական համակարգի վիճակների և դրանց քարտեզագրումների միջև ախտորոշիչ ազդանշանների տարածության մեջ: Ճանաչման խնդրի կարևոր մասը որոշման կանոններն են (որոշման կանոններ):

Ախտորոշիչ խնդրի լուծումը (ապրանքը սպասարկվող կամ թերի դասակարգելը) միշտ կապված է կեղծ ահազանգի կամ թիրախ բաց թողնելու ռիսկի հետ: Տեղեկացված որոշում կայացնելու համար նպատակահարմար է օգտագործել ռադարում առաջին անգամ մշակված վիճակագրական որոշումների տեսության մեթոդները:

Տեխնիկական ախտորոշման խնդիրների լուծումը միշտ կապված է շահագործման մոտակա ժամանակահատվածի համար հուսալիության կանխատեսման հետ (մինչև հաջորդ տեխնիկական զննում): Այստեղ որոշումները պետք է հիմնված լինեն հուսալիության տեսության մեջ ուսումնասիրված ձախողման մոդելների վրա:

Տեխնիկական ախտորոշման երկրորդ կարևոր ոլորտը վերահսկելիության տեսությունն է: Վերահսկելիությունը սովորաբար կոչվում է արտադրանքի հատկություն՝ դրա հուսալի գնահատումը ապահովելու համար

տեխնիկական վիճակ և անսարքությունների և խափանումների վաղ հայտնաբերում: Վերահսկելիությունը ստեղծվում է արտադրանքի դիզայնով և ընդունված տեխնիկական ախտորոշման համակարգով:

Վերահսկիչ կարողությունների տեսության հիմնական խնդիրը ախտորոշիչ տեղեկատվության ստացման միջոցների և մեթոդների ուսումնասիրությունն է: Համալիր տեխնիկական համակարգերը օգտագործում են վիճակի ավտոմատ մոնիտորինգ, որը ներառում է ախտորոշիչ տեղեկատվության մշակում և հսկիչ ազդանշանների ստեղծում: Ավտոմատ կառավարման համակարգերի նախագծման մեթոդները կազմում են կառավարման կարողությունների տեսության ոլորտներից մեկը: Վերջապես, վերահսկելիության տեսության շատ կարևոր խնդիրները կապված են անսարքությունների հայտնաբերման ալգորիթմների մշակման, ախտորոշիչ թեստերի մշակման և ախտորոշման հաստատման գործընթացը նվազագույնի հասցնելու հետ:

Շնորհիվ այն բանի, որ տեխնիկական ախտորոշումը ի սկզբանե մշակվել է միայն ռադիոէլեկտրոնային համակարգերի համար, շատ հեղինակներ տեխնիկական ախտորոշման տեսությունը նույնացնում են կառավարելիության տեսության հետ (անսարքության հայտնաբերում և մոնիտորինգ), ինչը, իհարկե, սահմանափակում է տեխնիկական ախտորոշման կիրառման շրջանակը:

Տեխնիկական ախտորոշման կառուցվածքը. Նկ. Նկար 5.1-ում ներկայացված է տեխնիկական ախտորոշման կառուցվածքը: Այն բնութագրվում է երկու փոխներթափանցող և փոխկապակցված ուղղություններով՝ ճանաչման տեսություն և վերահսկման ունակության տեսություն։ Ճանաչման տեսությունը պարունակում է բաժիններ՝ կապված ճանաչման ալգորիթմների, որոշումների կանոնների և ախտորոշման մոդելների կառուցման հետ։ Կառավարելիության տեսությունը ներառում է ախտորոշիչ տեղեկատվության ստացման գործիքների և մեթոդների մշակում, ավտոմատ հսկողություն և անսարքությունների վերացում: Տեխնիկական ախտորոշումը պետք է դիտարկել որպես հուսալիության ընդհանուր տեսության բաժին:

Բրինձ. 5.1. Տեխնիկական ախտորոշման կառուցվածքը

Ներածական դիտողություններ.Թույլ տվեք, որ անհրաժեշտ լինի որոշել փոխանցման տուփի լիսեռների կապակցման վիճակը շահագործման պայմաններում: Կտրուկների չափազանց մաշվածության դեպքում առաջանում են աղավաղումներ և հոգնածության վնաս: Կտրուկների ուղղակի ստուգումը անհնար է, քանի որ այն պահանջում է փոխանցման տուփի ապամոնտաժում, այսինքն ՝ դադարեցնել աշխատանքը: Sline կապի անսարքությունը կարող է ազդել փոխանցման տուփի թրթռումների սպեկտրի, ձայնային թրթռումների, յուղի մեջ երկաթի պարունակության և այլ պարամետրերի վրա:

Տեխնիկական ախտորոշման խնդիրն է մի շարք անուղղակի պարամետրերի չափման տվյալների հիման վրա որոշել շղթայի մաշվածության աստիճանը (քանդված մակերեսային շերտի խորությունը): Ինչպես նշվեց, տեխնիկական ախտորոշման կարևոր առանձնահատկություններից մեկը ճանաչումն է սահմանափակ տեղեկատվության պայմաններում, երբ անհրաժեշտ է առաջնորդվել որոշակի տեխնիկայով և կանոններով՝ տեղեկացված որոշում կայացնելու համար:

Համակարգի վիճակընկարագրվում է իր որոշիչ պարամետրերի (առանձնահատկությունների) մի շարքով (կոմպլեկտով): Իհարկե, որոշիչ պարամետրերի (հատկանիշների) հավաքածուն պետք է տարբեր լինի, առաջին հերթին, կապված ճանաչման առաջադրանքի հետ: Օրինակ, շարժիչի միացման վիճակը ճանաչելու համար բավարար է պարամետրերի որոշակի խումբ, սակայն այն պետք է լրացվի, եթե ախտորոշվեն նաև այլ մասեր:

Համակարգի պետական ​​ճանաչում- համակարգի վիճակի նշանակումը հնարավոր դասերից մեկին (ախտորոշում): Ախտորոշումների քանակը (դասեր, բնորոշ պայմաններ, ստանդարտներ) կախված է խնդրի առանձնահատկություններից և ուսումնասիրության նպատակներից:

Հաճախ անհրաժեշտ է ընտրել երկու ախտորոշումներից մեկը (դիֆերենցիալ ախտորոշում կամ դիխոտոմիա); օրինակ՝ «թերի վիճակ» և «սխալ վիճակ»: Այլ դեպքերում չափազանց կարևոր է ավելի մանրամասն բնութագրել անսարք վիճակը, օրինակ՝ ցցերի մաշվածության ավելացում, շեղբերների թրթռման ավելացում և այլն: Տեխնիկական ախտորոշման առաջադրանքների մեծ մասում ախտորոշումները (դասերը) սահմանվում են նախապես, և դրանցում պայմանները, ճանաչման առաջադրանքը հաճախ կոչվում է դասակարգման առաջադրանք:

Քանի որ տեխնիկական ախտորոշումը կապված է մեծ քանակությամբ տեղեկատվության մշակման հետ, որոշումների կայացումը (ճանաչումը) հաճախ իրականացվում է էլեկտրոնային համակարգիչների (համակարգիչների) միջոցով:

Ճանաչման գործընթացում հաջորդական գործողությունների շարքը սովորաբար կոչվում է ճանաչման ալգորիթմ.Ճանաչման գործընթացի էական մասն է պարամետրերի ընտրություն,նկարագրելով համակարգի վիճակը. Դրանք պետք է լինեն բավականաչափ տեղեկատվական, որպեսզի, հաշվի առնելով ախտորոշումների ընտրված թիվը, հնարավոր լինի տարանջատման (ճանաչման) գործընթացը:

Խնդրի մաթեմատիկական ձևակերպում.Ախտորոշիչ առաջադրանքներում համակարգի վիճակը հաճախ նկարագրվում է մի շարք նշանների միջոցով

K=(կլ , կ 2 ,..., k j,..., k v), (5.1)

Որտեղ k j- նշան, որն ունի մ ժարտանետումներ.

Թող, օրինակ, նշան k jեռանիշ նշան է ( մ ժ= 3), որը բնութագրում է տուրբինի հետևում գտնվող գազի ջերմաստիճանը. նվազեցված, նորմալ, բարձրացված: Նշանի յուրաքանչյուր նիշ (ինտերվալ): k jնշվում է k js, օրինակ, տուրբինի հետևում ջերմաստիճանի բարձրացում k jհ. Փաստորեն, դիտարկվող վիճակը համապատասխանում է բնութագրի որոշակի իրականացմանը, որը նշված է վերնագրով *. Օրինակ, բարձր ջերմաստիճաններում, հատկանիշի իրականացումը կ*ջ = k jհ.

Ընդհանուր առմամբ, համակարգի յուրաքանչյուր օրինակ համապատասխանում է մի շարք հատկանիշների որոշակի իրականացմանը.

Կ* = (կ 1 * , կ 2 * ,..., k j *,..., կվ*). (5.2)

Շատ ճանաչման ալգորիթմներում հարմար է համակարգը բնութագրել պարամետրերով x j, ձևավորելով v- ծավալային վեկտոր կամ կետ v- ծավալային տարածություն.

X =(xլ, x 2 , x j,, xv). (5.3)

Շատ դեպքերում պարամետրերը x jունեն շարունակական բաշխում. Օրինակ, թող x j- պարամետր, որն արտահայտում է տուրբինի հետևում գտնվող ջերմաստիճանը: Ենթադրենք, որ համապատասխանությունը պարամետրի միջև x j(°C) և եռանիշ նշան k jսա է:

< 450 դեպի ժլ

450 - 550 դեպի ժ 2

> 500 դեպի ժ 3

INայս դեպքում՝ օգտագործելով նշանը k jստացվում է դիսկրետ նկարագրություն, մինչդեռ պարամետրը x jտալիս է շարունակական նկարագրություն. Նկատի ունեցեք, որ շարունակական նկարագրության դեպքում սովորաբար պահանջվում է շատ ավելի մեծ քանակությամբ նախնական տեղեկատվություն, սակայն նկարագրությունն ավելի ճշգրիտ է: Եթե, այնուամենայնիվ, հայտնի են պարամետրի բաշխման վիճակագրական օրենքները, ապա նախնական տեղեկատվության պահանջվող քանակը կրճատվում է:

Նախորդից պարզ է, որ առանձնահատկություններ կամ պարամետրեր օգտագործող համակարգը նկարագրելիս հիմնարար տարբերություններ չկան, և նկարագրության երկու տեսակները կօգտագործվեն ապագայում:

Ինչպես նշվեց, տեխնիկական ախտորոշման խնդիրների դեպքում հնարավոր է համակարգի վիճակը - ախտորոշումներ D i- համարվում են հայտնի:

Ճանաչման խնդրի երկու հիմնական մոտեցում կա. հավանական և որոշիչ. Խնդրի ձևակերպումՀավանական ճանաչման մեթոդների դեպքում դա այդպես է: Կա մի համակարգ, որը գտնվում է պատահական վիճակներից մեկում D i. Հայտնի է նշանների (պարամետրերի) մի շարք, որոնցից յուրաքանչյուրը որոշակի հավանականությամբ բնութագրում է համակարգի վիճակը։ Պահանջվում է կառուցել որոշման կանոն, որի օգնությամբ ներկայացված (ախտորոշված) նշանների շարքը վերագրվում է հնարավոր պայմաններից մեկին (ախտորոշումներին): Ցանկալի է նաև գնահատել կայացված որոշման հավաստիությունը և սխալ որոշման ռիսկի աստիճանը:

Դետերմինիստական ​​ճանաչման մեթոդներով հարմար է խնդիրը ձևակերպել երկրաչափական լեզվով։ Եթե ​​համակարգը բնութագրվում է v- ծավալային վեկտոր X , ապա համակարգի ցանկացած վիճակ պարամետրերի (հատկանիշների) v-չափ տարածության մի կետ է։ Ենթադրվում է, որ D ախտորոշումը համապատասխանում է դիտարկվող հատկանիշային տարածության որոշ շրջանի: Պահանջվում է գտնել որոշման կանոն, ըստ որի ներկայացված վեկտորը X * (ախտորոշվող օբյեկտը) կնշանակվի ախտորոշման որոշակի տարածք: Այսպիսով, խնդիրն իջնում ​​է հատկանիշի տարածությունը ախտորոշման ոլորտների բաժանելուն:

Դետերմինիստական ​​մոտեցմամբ ախտորոշումների տիրույթները սովորաբար համարվում են «չհամընկնող», ᴛ.ᴇ: մեկ ախտորոշման հավանականությունը (որում կետն ընկնում է) հավասար է մեկի, մյուսների հավանականությունը հավասար է զրոյի։ Նմանապես, ենթադրվում է, որ յուրաքանչյուր ախտանիշ կա կամ առկա է տվյալ ախտորոշմամբ կամ բացակայում է:

Հավանական և դետերմինիստական ​​մոտեցումները հիմնարար տարբերություններ չունեն: Հավանական մեթոդներն ավելի ընդհանուր են, բայց դրանք հաճախ պահանջում են շատ ավելի մեծ քանակությամբ նախնական տեղեկատվություն: Դետերմինիստական ​​մոտեցումներն ավելի համառոտ նկարագրում են ճանաչման գործընթացի էական կողմերը, ավելի քիչ կախված են ավելորդ, ցածրարժեք տեղեկատվությունից և ավելի համահունչ են մարդկային մտածողության տրամաբանությանը:

Հետևյալ գլուխները ներկայացնում են տեխնիկական ախտորոշման խնդիրների ճանաչման հիմնական ալգորիթմները:

Տեխնիկական ախտորոշման մեթոդների մեջ իր պարզության և արդյունավետության շնորհիվ առանձնահատուկ տեղ է գրավում Բայեսի ընդհանրացված բանաձևի վրա հիմնված մեթոդը։

Իհարկե, Բեյսի մեթոդն ունի թերություններ՝ մեծ քանակությամբ նախնական տեղեկատվություն, հազվագյուտ ախտորոշումների «ճնշում» և այլն։
Տեղադրված է ref.rf
Ավելին, այն դեպքերում, երբ վիճակագրական տվյալների ծավալը թույլ է տալիս օգտագործել Բեյսի մեթոդը, նպատակահարմար է այն օգտագործել որպես ամենահուսալի և արդյունավետ մեթոդներից մեկը։

Մեթոդի հիմունքները. Մեթոդը հիմնված է Bayes-ի պարզ բանաձևի վրա. Եթե ​​կա ախտորոշում D iև պարզ նշան k j , որը տեղի է ունենում այս ախտորոշմամբ, ապա իրադարձությունների համատեղ առաջացման հավանականությունը (օբյեկտում պայմանի առկայությունը D iև ստորագրիր k j)

P (D i կժ) = P (D i) P ( կ j/D i) = P ( կժ)P(Di/ կժ). (5.4)

Բեյսի բանաձևը բխում է այս հավասարությունից (տե՛ս Գլուխ 11)

P(D i / կժ) = P(D i) P( կ i /D i)/P( k j) (5.5)

Շատ կարևոր է որոշել այս բանաձևում ներառված բոլոր քանակությունների ճշգրիտ նշանակությունը:

Պ(D i) - ախտորոշման հավանականությունը D iորոշված ​​վիճակագրական տվյալների հիման վրա ( ախտորոշման նախնական հավանականությունը) Այսպիսով, եթե նախապես հետազոտվել է Նառարկաներ և N iառարկաները պայման ունեին D i, Դա

Պ(D i) = N i/Ն. (5.6)

Պ(կ ժ/D i) - k j վիճակ ունեցող օբյեկտների համար D i. Այն դեպքում, երբ N iախտորոշմամբ առարկաներ D i, յ Ն իջնշան հայտնվեց k j , Դա

Պ(կ ժ/D i) = N ij /N i. (5.7)

Պ(k j) - նշանի առաջացման հավանականությունը կ ժբոլոր օբյեկտներում՝ անկախ օբյեկտի վիճակից (ախտորոշումից): Թող ընդհանուր թիվը Նօբյեկտների նշան կ ժհայտնաբերվել է Ն ժառարկաներ, ապա

P( k j ) = Ն ժ/Ն. (5.8)

Ախտորոշում հաստատելու համար հատուկ հաշվարկ Պ(կջ) պարտադիր չէ: Ինչպես պարզ կլինի հետևյալից , արժեքներ Պ(D i) Եվ Պ(k j/ D i), հայտնի բոլոր հնարավոր վիճակների համար, որոշեք արժեքը Պ(k j).

Հավասարություն (3.2) Պ(D i/կ ժ)- ախտորոշման հավանականությունը D iայն բանից հետո, երբ հայտնի դարձավ, որ խնդրո առարկա առարկան ունի հատկանիշ k j (ախտորոշման հետևի հավանականությունը).

Ընդհանրացված Բեյսի բանաձևը.Այս բանաձևը կիրառվում է այն դեպքում, երբ հետազոտությունն իրականացվում է ըստ նշանների մի շարքի TO, ներառյալ նշանները կ 1 , կ 2 , ..., k v. Նշաններից յուրաքանչյուրը k j Այն ունի մ ժկոչումներ ( k jլ, k j 2 , ..., k js, ..., ). Փորձաքննության արդյունքում հայտնի է դառնում հատկանիշի իրականացումը

k j *= k js(5.9)

և նշանների ամբողջ համալիրը Կ*. Ցուցանիշ *, ինչպես նախկինում, նշանակում է հատկանիշի կոնկրետ նշանակություն (իրականացում): Բեյսի բանաձևը հատկանիշների համալիրի համար ունի ձև

Պ(D i/TO* )= Պ(D i)Պ(TO */D i)/Պ(TO* )(ես= 1, 2, ..., n), (5.10)

Որտեղ Պ(D i/TO* ) - ախտորոշման հավանականությունը D iայն բանից հետո, երբ հայտնի դարձան մի շարք նշանների վերաբերյալ փորձաքննության արդյունքները TO, Պ(D i) - ախտորոշման նախնական հավանականությունը D i(ըստ նախորդ վիճակագրության):

Բանաձևը (5.10) կիրառվում է որևէ մեկի համար nհամակարգի հնարավոր վիճակները (ախտորոշումները): Ենթադրվում է, որ համակարգը գտնվում է նշված վիճակներից միայն մեկում և հետևաբար

Գործնական խնդիրներում հաճախ թույլատրվում է մի քանի պետությունների գոյության հնարավորությունը Ա 1 , ..., Ա ռ, և դրանցից մի քանիսը կարող են առաջանալ միմյանց հետ համատեղ: Հետո՝ որպես տարբեր ախտորոշումներ D iպետք է հաշվի առնել անհատական ​​պայմանները Դ 1 = Ա 1 , ..., Դ ր= Ա ռև դրանց համակցությունները Դ ր +1 = Ա 1 ^ Ա 2, ... և այլն:

Անցնենք սահմանմանը Պ(TO*/ D i) Եթե ​​նշանների համալիրը բաղկացած է vնշաններ, ուրեմն

Պ(TO*/ D i) = P( կ 1 */ D i)Պ(կ 2 */k 1* D i)...Պ(k v*/կլ*...k*v- 1 D i), (5.12)

Որտեղ k j* = k js- փորձաքննության արդյունքում հայտնաբերված նշանի կատեգորիա. Դիագնոստիկորեն անկախ նշանների համար

Պ(TO*/ D i) = Պ(կ 1 */ D i) Պ(կ 2 */ D i)... Պ(կվ*/ D i). (5.13)

Գործնական խնդիրների մեծ մասում, հատկապես մեծ թվով հատկանիշներով, հնարավոր է ընդունել հատկանիշների անկախության պայմանը նույնիսկ նրանց միջև էական հարաբերակցության առկայության դեպքում:

Նշանների համալիրի առաջացման հավանականությունը TO*

Պ(TO *)= Պ(Դ ս) Պ(TO */Դ ս). (5.14)

Բեյսի ընդհանրացված բանաձևը պետք է գրվի այսպես :

Պ(D i/Կ* ) (5.15)

Որտեղ Պ(TO*/ D i) որոշվում է (5.12) կամ (5.13) հավասարությամբ: Հարաբերություններից (5.15) հետևում է

Պ(D i/TO *)=լ , (5.16)

ինչն, իհարկե, պետք է լինի, քանի որ ախտորոշումներից մեկն անպայման իրականանում է, իսկ երկու ախտորոշման միաժամանակ իրականացումն անհնար է։

Հարկ է նշել, որ Բեյսի բանաձևի հայտարարը բոլոր ախտորոշումների համար նույնն է։ Սա մեզ թույլ է տալիս նախ որոշել համատեղ առաջացման հավանականությունը եսախտորոշումը և նշանների համալիրի իրականացումը

Պ(D iTO *) = Պ(D i)Պ(TO */D i) (5.17)

իսկ հետո ախտորոշման հետին հավանականությունը

Պ(D i/TO *) = Պ(D i TO *)/Պ(Դ ս TO *). (5.18)

Նկատի ունեցեք, որ երբեմն նպատակահարմար է օգտագործել (5.15) բանաձևի նախնական լոգարիթմը, քանի որ (5.13) արտահայտությունը պարունակում է փոքր քանակությամբ արտադրանք:

Եթե ​​իրականացումը որոշակի շարք հատկանիշների TO * է որոշողախտորոշման համար Dp,ապա այս բարդույթը չի առաջանում այլ ախտորոշումների դեպքում.

Այնուհետև, հավասարության ուժով (5.15)

(5.19)

Այնուամենայնիվ, ախտորոշման դետերմինիստական ​​տրամաբանությունը հավանական տրամաբանության հատուկ դեպք է։ Բեյսի բանաձևը կարող է օգտագործվել նաև այն դեպքում, երբ որոշ հատկանիշներ ունեն դիսկրետ բաշխում, իսկ մյուս մասը՝ շարունակական։ Արժե ասել, որ շարունակական բաշխման համար օգտագործվում են բաշխման խտություններ։ Ավելին, հաշվարկային պլանում բնութագրերի նշված տարբերությունը աննշան է, եթե շարունակական կորի սահմանումն իրականացվում է դիսկրետ արժեքների հավաքածուի միջոցով:

Ախտորոշիչ մատրիցա.Բայեսյան մեթոդով ախտորոշումների հավանականությունը որոշելու համար չափազանց կարևոր է ստեղծել ախտորոշիչ մատրիցա (Աղյուսակ 5.1), որը ձևավորվում է նախնական վիճակագրական նյութի հիման վրա։ Այս աղյուսակը պարունակում է տարբեր ախտորոշումների համար նիշերի կատեգորիաների հավանականությունները:

Աղյուսակ 5.1

Ախտորոշիչ մատրիցա Բեյսի մեթոդով

Եթե ​​նշանները երկնիշ են (պարզ նշաններ «այո - ոչ»), ապա աղյուսակում բավական է նշել նշանի առաջացման հավանականությունը. P (k i / D i):Հատկանիշի բացակայման հավանականությունը Ռ( /D,-) = 1 - P (k i / D i):

Այս դեպքում ավելի հարմար է օգտագործել միատեսակ ձև՝ ենթադրելով, օրինակ, երկնիշ հատկանիշի համար R (կ ժ/դ i)= Ռ(k i 1 /D i); Ռ( /D,) = P (k i 2 /Դ i).

Նշենք, որ P(k js/Di)= 1, որտեղ T, -հատկանիշի թվանշանների քանակը կ ժ.Հատկանիշի բոլոր հնարավոր իրագործումների հավանականությունների գումարը հավասար է մեկի։

Ախտորոշիչ մատրիցը ներառում է ախտորոշումների a priori հավանականությունները։ Բեյսի մեթոդով ուսուցման գործընթացը բաղկացած է ախտորոշիչ մատրիցայի ձևավորումից: Կարևոր է նախատեսել ախտորոշման գործընթացում աղյուսակը պարզաբանելու հնարավորությունը։ Դա անելու համար ոչ միայն արժեքները պետք է պահվեն համակարգչի հիշողության մեջ P (k js/Di),այլ նաև հետևյալ քանակությունները. Ն- ախտորոշիչ մատրիցա կազմելու համար օգտագործվող օբյեկտների ընդհանուր թիվը. N i- ախտորոշմամբ օբյեկտների քանակը D i; Ն իջ- ախտորոշմամբ օբյեկտների քանակը Դ ես,հիման վրա քննվել կ ժ.Եթե ​​ախտորոշմամբ նոր օբյեկտ է գալիս Դմ, ապա ախտորոշումների նախորդ a priori հավանականությունները ճշգրտվում են հետևյալ կերպ.

(5.20)

Հաջորդը, ուղղումներ են ներկայացվում հատկանիշների հավանականություններին: Թող նոր օբյեկտը ախտորոշմամբ Դմհայտնաբերված արտանետում rնշան կ ժ.Այս դեպքում հետագա ախտորոշման համար ընդունվում են բնութագրի հավանականության միջակայքերի նոր արժեքներ. կ ժախտորոշումից հետո Դմ:

(5.21)

Այլ ախտորոշումների համար նշանների պայմանական հավանականությունները ճշգրտում չեն պահանջում:

Օրինակ։Եկեք բացատրենք Բեյսի մեթոդը: Գազատուրբինային շարժիչը դիտարկելիս թող ստուգվեն երկու նշան. կ 1 - տուրբինի հետևում գազի ջերմաստիճանի բարձրացում ավելի քան 50 °C-ով և k 2- առավելագույն արագության հասնելու ժամանակի ավելացում ավելի քան 5 վրկ-ով: Ենթադրենք, որ այս տեսակի շարժիչի համար այս ախտանիշների առաջացումը կապված է կամ վառելիքի կարգավորիչի անսարքության հետ (պայման Դ 1 ,), կամ տուրբինում շառավղային մաքրության ավելացմամբ (Դ 2 վիճակ):

Երբ շարժիչը գտնվում է նորմալ վիճակում (վիճակ Դ 3) նշան կ 1-ը չի նկատվում, այլ նշան կ 5% դեպքերում նկատվում է 2։ Վիճակագրական տվյալների հիման վրա հայտնի է, որ շարժիչների 80%-ի սպասարկման ժամկետը նորմալ վիճակում է, իսկ շարժիչների 5%-ը ունի վիճակ. Դ 1 և 15% - վիճակ D2.Հայտնի է նաև, որ նշանը կ 1-ը տեղի է ունենում վիճակում Դ 1-ը 20%-ից, իսկ պայմանի դեպքում Դ 2 40% դեպքերում; նշան k 2վիճակում Դ 1-ը հանդիպում է 30%-ի մոտ, իսկ վիճակում Դ 2- 50% դեպքերում. Եկեք ամփոփենք այս տվյալները ախտորոշիչ աղյուսակում (Աղյուսակ 5.2):

Եկեք նախ գտնենք շարժիչի վիճակների հավանականությունը, երբ երկու նշաններն էլ հայտնաբերվեն կ 1 և կ 2 . Դա անելու համար, նշանները անկախ համարելով, կիրառում ենք բանաձևը (5.15).

Պետական ​​հավանականություն

Նմանապես մենք ստանում ենք P (D 2 / k 1 k 2) = 0,91; P (D 3 /k 1 k 2)= 0.

Եկեք որոշենք շարժիչի պայմանների հավանականությունը, եթե փորձաքննությունը ցույց տվեց, որ ջերմաստիճանի բարձրացում չկա (նշան k 1 2-ը տարբերվում է զրոյից, քանի որ դիտարկվող բնութագրերը նրանց համար որոշիչ չեն: Կատարված հաշվարկներից կարելի է պարզել, որ նշանների առկայության դեպքում k 1Եվ k 2 0.91 հավանականությամբ շարժիչում վիճակ կա D1,ᴛ.ᴇ. ճառագայթային մաքրման ավելացում: Երկու նշանների բացակայության դեպքում ամենահավանական վիճակը նորմալ է (հավանականությունը 0,92): Նշանի բացակայության դեպքում k 1և նշանի առկայությունը k 2պետական ​​հավանականությունները Դ 2Եվ Դ 3մոտավորապես նույնը (0.46 և 0.41) և լրացուցիչ հետազոտություններ են պահանջվում շարժիչի վիճակը պարզելու համար։

Աղյուսակ 5.2

Առանձնահատկությունների հավանականությունները և նախորդ վիճակի հավանականությունները

Որոշիչ կանոն- կանոնը, ըստ որի ախտորոշման որոշում է կայացվում. Բայեսի մեթոդով` հատկանիշների համալիր ունեցող օբյեկտ TO * վերաբերում է ամենաբարձր (հետին) հավանականությամբ ախտորոշմանը

K*D i, Եթե P(D i / Կ*) > P(D j / Կ*) (ժ = 1, 2,..., n; ես ≠ ժ). (5.22)

Խորհրդանիշ , որն օգտագործվում է ֆունկցիոնալ վերլուծության մեջ, նշանակում է բազմությանը պատկանող։ Պայման (5.22) ցույց է տալիս, որ օբյեկտը, որն ունի առանձնահատկությունների համալիրի տվյալ ներդրում TO * կամ, մի խոսքով, իրականացում TO * պատկանում է ախտորոշմանը (վիճակին) Դ ես.Կանոնը (5.22) սովորաբար ճշգրտվում է՝ ախտորոշման հավանականության համար սահմանային արժեք ներմուծելով.

P(Di/Կ *) ≥ P i, (5.23)

Որտեղ Պի.- նախապես ընտրված ճանաչման մակարդակախտորոշման համար D i. Այս դեպքում ամենամոտ մրցակցային ախտորոշման հավանականությունը 1-ից բարձր չէ. P i. Սովորաբար ընդունվում է P i≥ 0.9. Հաշվի առնելով, որ

P(D i /Կ *)

(5.24)